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基础教育的基础有何特征？杨启亮教授说：像建筑基础一样，可以粗糙一些，但必须要深刻。作为基础教育主要课程之一的数学，其基本概念、基本技能、基本思想方法的习得及基本数学活动的开展是该门课程的教学基础，它们共同指向学生思维能力的培养，体现了数学课程的主要特质。可以形象地认为，数学是学生思维训练的“体操”，需要强化“基本功”的训练。

在数学教学中，思维是联结师生对数学知识认识的纽带，也是促进学生知识发展的关键所在。然而，学生的思维能力不是仅凭知识的累积而增长起来的，它需要长时期的训练与培养。这就要求教者在课堂教学中要充分发挥主导作用，不仅仅是传授知识，更重要的是通过学生的积极思维来发展他们的智力，培养学生的创造思维。在数学教学中将思维训练作为课堂教学的主线，建立思维训练型课堂结构，可取得较好的教学效果。

所谓数学思维，就是用数学的方法思考问题、认识数学内容的活动。思维始于问题、成于概括、精于辩证，其主要特征有概括性、问题性、辩证性。数学思维训练是一种有目的、有计划、有系统的教育活动，重在训练学生科学的思维方法（演绎法、穷举法、归纳法、比较选择法等），其主要目的是改善学生思维品质，提高思维能力。

思维训练的核心是训练学生的创造思维，主要通过课堂教学实施。一般来说，创造思维发展的规律是“扩散——集中——再扩散——再集中”循环往复，以致每一循环都比较高地进入高一层次的思维活动领域。根据这个规律，将课堂结构大体分为“再造思维训练——扩散思维训练——集中思维训练——思维训练的延迟评价”这四个阶段。

（一） 再造思维训练阶段

根据教学内容在检查学生对已学知识掌握程度的过程中，教师一方面注重学生对概括性强，应用较广的基本概念及技能的回忆；另一方面要使学生通过已学知识及技能的运用，得出结论。

（二） 扩散思维训练阶段

再造思维的定向性决定了这个阶段人的思维活动局限于现有的知识系统，及解决问题的已有模式。而扩散思维是对同一个问题从多种角度着手，搜寻多种可能性，从多方面探求答案的过程，它不拘泥于常规，充分表现出思维流畅、变通的特点。

（三） 集中思维训练阶段

集中思维即对扩散思维提出的多种可能性在比较与评价基础上进行选择，获得较合理的一种方法的思维活动。集中思维活动的选择是思维从扩散到集中的枢纽，是创造性思维的关键。

（四） 思维训练的延迟评价阶段

教师根据已有知识的质和量，以及思维能力，必须训练学生思维的应变能力。教师应该允许学生出错，对学生出现的错误或学生之间的争执推迟评价，让学生带着问题课后思考，以此来充分调动学生积极思考，勇于进取的求索精神，这个阶段既是课堂教学的升华，又是与其他课堂教学的联结点。