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摘要:针对中职学生数学知识薄弱的现状，中职重视数学教育，应该开展数学实践活动，借鉴陶行知教育理念拓展课程教育资源，带领学生在做中学习提升科学与技术素养，在活动中学习提升工程与信息素养，在实践中学习提升人文与艺术素养，在生活中学习提升创新与实践素养。从根本上提升职业与综合素养。

    关键词:数学实践活动；陶行知教育思想;中职；提升综合素养

In the practice of mathematics "doing" enhance the comprehensive quality of Vocational Students

Lu Guangdi

(Suqian Jiangsu economic and trade higher vocational and technical school; 223600; Shuyang, Jiangsu)

    Abstract: in the light of present situation of secondary vocational school students' mathematics knowledge is weak, vocational value of mathematics education, should carry out mathematical practice, reference of Tao Xingzhi's educational ideas to expand education curriculum resources, lead the students to do in learning to enhance the scientific and technological literacy, improve learning engineering and information literacy in the activities, improve learning literacy of Arts and Humanities in the practice, in the life learning to enhance the innovation and practice of literacy. Enhance the comprehensive quality and occupation fundamentally.

    Key words: mathematical practice; Tao Xingzhi education thought; improving the comprehensive quality of vocational school

一、问题的提出

中职教育对培养高素质技术技能型人才发挥很大的作用，但是社会各界对其中的数学课程开设与否及其关注往往众说纷纭。数学课程对技术人才的成长与未来职场的需要又休戚相关，需要重视。

1. 中职学生情况与数学教学困境

中职数学课存在“空转”现象。现在需要转变观念，让学生参与课堂，通过身心感触而进入学习情境，在活动中建构，在参与中学习，在交互中理解，真正提高数学学习质量。

2. 陶行知“做中学”思想对中职教育具有重要意义

人民教育家陶行知以毕生的精力，批判旧教育，探索新教育，致力于教育改革并付诸实践。【1】因此重视并开设好中职数学课程非常重要，建立正确的课程观，提出合理的课程目标要求，在具体操作方式方法上进行调整改革，注意与专业课的跨学科整合。^[1]从某种意义上说，就是借鉴陶行知的生活教育思想拓展教育资源，让学生在做中学习，在活动中学习，在实践中学习，在生活中学习。

二、解决中职数学问题的对策--开设数学活动课程

对于中职学生来说，他们的知识基础薄弱，但是数学课程对于他们特别重要，必须重视课程学习。由于学生的学习能力有限，采取常规的方式方法进行教学效果不好，学生也无法接受，需要采取非常规的方法进行教学，其中活动教学形象直观，容易吸引学生参与。

1. 构建数学实践活动课程促进知识与能力发展，提升学生科学与技术素养

活动1 开设学科实践活动

【活动简介】教师安排在平时正常教学穿插讲解或者阶段性实践教学内容，根据需要和可能每学期安排4-8次，只要能吸引学生，教学形式完全由教师自我掌握，其前提是吸引学生，而不是放任自流，自由散漫。主要包含数学游戏、数学游园、数学赏析、数学美学、数学家的生平电影介绍、立体几何图形制作、趣味数学、数学故事、学子讲坛。【2】

   【理论依据】陶先生提出“教学合一”，“先生的责任不在教，而在教学，而在教学生学”、“教的法子必须根据学的法子”、“先生须一面教一面学”。认为好的老师不是教书，也不是教学生，而是教学生学。

【教学案例】分期储蓄、付款计算。学习数列知识以后，根据现行利率，计算不同存期（整存整取， 6个月或12个月存期）， 利息转存，求5年后的本利和。购买房子的贷款偿还方式有等额方式和差额方式，通过引导学生计算顺利地学习等差数列、等比数列的求和公式，对学生理解知识作用很大。社会主义市场经济是我国公开的经济体制。数学课程责无旁贷地应当成为社会生活、经济发展需要的某些服务功能工具。

   【培养素养】训练学生科学素养。促进他们热爱自然事物、自然现象和科学技术知识的科学精神。

【活动成果】 《学生实践活动案例集》

活动2 开设学科探究活动

【活动简介】在数学课堂和课外引导学生开展数学探究活动。我们通过学生选题、专家选题、教师选题三个途径征集主题，活动结束的时候我们共征集到了各种活动主题内容共35个。在学生参与选题的过程中他们本身就是在经历课题的全过程，同时也是对数学问题在生活中的生成过程的一种感悟和直接体会，他们不断的经历这些数学活动，在活动过程中一点一点的成长起来。

【理论依据】陶行知提出“做学教合一”的理论和实际：要说到它——做学教——的精微之处，就搜罗普天地的万象，集合中外古今的宏哲，实难以究其堂奥；要说到它——做学教——平易吧，即妇人、孺子、村夫、牧童，也能知能行。【3】

【教学案例】日常生活中的“语言误区”研究。在学习“充要条件”时，引导学生收集日常生活中的容易引起误会的一些语言，比如“一人安全，全家幸福”“只要不喝酒，全家啥都有”，分析语言歧义，促进准确表达，深化知识理解，提升数学素养。

    【培养素养】提升学生技术素养。训练他们应用技术，追求精湛的“工匠精神”。

【活动成果】《师生探究性学习成果选集》

2. 开展数学创新教育活动促进信息技术整合，提升学生信息与工程素养

活动3 开设学科讲座《萃智的原理与方法》

【活动简介】向全体学生介绍科学技术发明的基本原理和方法，教给学生基本理论，让学生主动探究，主动思考，并把自己的独特思维运用在实际学习生活中，寻找发明创造的项目，努力创造，做出成果。如何确立有效、合理和科学的文化课技能培训与考核评价体系，使评价成为引导学生职业基本素养、促进教育质量提高的必要手段，也是我国教育界正在积极探索的一项重要课题。【4】

    【理论依据】陶行知先生提出“做学教合一”的要求是：事怎样做，便怎样学；怎样学，就怎样教。教的法子，根据学的法子；学的法子，根据做的法子。做一件事，就免不了这三方面。所以，“做学教”是有连环性的。

    【教学案例】 房子的粉刷和计算。让学生根据家庭生活中的房屋粉刷事项，进行计算和实际操作的尝试。这种工作涉及到空间测量，实地调查研究、个性化选择、市场比较、生活常识的发现、商品价格和质量的比较、性能价格比等方面的学习和经历，对学生学生学生、学会应用数学解决问题特别有用，对于学生的生活经验积累也特别有意义。

【培养素养】提升工程素养。训练他们运用多种方法解决问题、追求完善的整体思维。

【活动成果】《学生优秀数学日记选集》

活动4 开发校本课程《趣味数学》

【活动简介】在广泛调研与征求意见情况下，我们尝试进行数学课的改革。每周拿出一节课时间专门开设“开心数学”，由师生共同搜集查找与数学历史中相关的素材资料，每节课由学生轮流几人上台讲解、表演，然后由教师点评，再补充相关知识—数学史、数学美学、数学民俗、数学文化、数学在生活中的事例等等。

    【理论依据】陶行知主张教学做是一件事，不是三件事。我们要在做上教，在做上学。不在做上用功夫，教固不成为教，学也不成为学。教学做合一有两种涵义：一是方法；二是生活的说明。

【教学案例】数字诗探究。收集一些含有数字的古诗词，引导学生归纳什么样的诗词是数学诗？对于数字排列具有什么样的规律？ 

这个活动对于学生理解数学文化与文学文化在人类历史长河的重要性有很大的启发，对于深刻理解数学文化，深入感受数学人文性特征，会起到意想不到的作用。

【培养素养】提升信息技术素养。训练仓储搜集整理信息、思考与结论、表达与交流等方面的能力。

【活动成果】出版校本教材《数学乐读》

3. 开展综合性实践活动课程在活动中学习，提升学生人文与艺术素养

活动5 开展数学研究性学习活动

    【活动简介】以“培养学生具有永不满足、追求卓越的态度，培养学生发现问题、提出问题、从而解决问题的能力”为基本目标；以学生从学习生活和社会生活中获得的各种课题或项目设计、作品的设计与制作等为基本的学习载体；以在提出问题和解决问题的全过程中学习到的科学研究方法、获得的丰富且多方面的体验和获得的科学文化知识为基本内容；以在教师指导下，以学生研究性学习方式开展研究为基本的教学形式的课程。

    【理论依据】陶行知先生提出教学做合一这个理论包括三方面：一是事怎样做便怎样学，怎样学便怎样教；二是对事说是做，对己说是学，对人说是教；三是教育不是教人，不是教人学，乃是教人学做事。无论那方面，“做”成了学的中心，即成了教的中心。要想教得好，学得好，就须做得好。要想做得好，就须“在劳力上劳心”，以收手脑相长之效。【5】
    【教学案例】 多面体欧拉定理的验证。让学生根据生活中的多面体，探索面数、顶点数、棱线条数，找寻之间的关系，归纳出定理内容。这种发现特别有意义。

【培养素养】提升学生人文素养。促使他们学会审美，沟通合作能力。

【活动成果】汇集《学生研究性学习优秀成果集》。

    活动6 学子讲坛《数学的应用价值》

【活动简介】引导观察生活中数学应用，搜集资料写小文章，优秀案例全班、全系、全校讲解

【理论依据】陶行知先生创造教育思想的提出，创造的儿童教育思想的发展，其核心内容就是强调要把学习的自主权交还学生，，让学生成为学习的主人，生活的主人，创造的主人。

    【教学案例】数学中黄金分割的应用（包括常见图案、交通标志、商标，建筑外形、舞台设计、人类体型等）。这是直观的观察活动， 着重于外观之美。结合图案组织同学们广泛讨论黄金分割的广泛应用，包含在社会生活、生产中的广泛应用，增加几何图形美观的人文价值。

【培养素养】提升学生艺术素养。促使他们学会欣赏与和谐地处理问题，技术与艺术思想的融合。

【活动成果】出版教材《数学物语》

4. 实施开放性数学活动课程在社会生活中学习，提升学生创新与实践素养 

    活动7 带领学生参加社会调查研究活动

【活动简介】按照计划教师带领学生外出调查研究，与社会接触（分组进行），每个教师带有限的几个学生，可以进行数学调查，搜集信息，加工信息，进行决策。进行多元化的综合素质培养。参与社会实践活动相结合，把革命传统教育与爱国主义教育与参观爱国主义教育基地、开展丰富多彩的活动相结合，把专业学习、就业、创业教育相结合。【6】

【理论依据】陶行知提出“做学教合一”应集中在一个“做”字上面，这是当然的。因为“做学教合一”的理论，也是集中在“做”之一字。

【教学案例】 中国古代数学家及其成就研究。在算法与程序框图部分，引导学生分小组探究古代的著名数学家及其主要成就，写出小研究论文，在全班和全组交流。与所学知识相对照，既激发学生的爱国情怀，又拓展知识视野，深入理解算法思想，提高数学素养。

    【培养素养】提升学生创新素养。训练他们创造性地解决问题能力。

【活动成果】校本教材《学生社会实践案例集》《数学先知》

 活动8  动手操作活动

   【活动简介】动手操作借助肢体的活动来完成的实践活动，比较直观，把显性动作与隐性的数学思考相结合完成。主要是立体几何教具的制作、魔方的探索和数学软件的学习。

   【理论依据】陶行知生活教育理论中倡导“在生活里找教育，为生活而教育”的理念，将这一理论运用于数学教育中，即是“在生活里找数学，从生活中生成数学”。他明确提出了解放儿童创造力的“六大解放” 的教育主张。

【教学案例】 动手做“立体图形”。本案例可以用裁缝线、小树棒、胶带、彩色纸（或者废报纸）做一个旋转抛物面鱼网、双曲马鞍面造型， 部件分别是长方体， 锥体、圆柱体等立体图形。 主要帮助学生了解这些“可展为平面”的立体图形的构造。 这对学生深入理解空间几何图形，快速建立起立体感特别重要。这里需要指出， 旋转抛物面鱼网、双曲马鞍面、球面等不是可展面，不能用纸做出来。

    【培养素养】提升学生实践素养。训练他们通过亲身经历来提高自己能力。

    【活动成果】形成校本教材《数学神曲》《常用数学软件》

 从多年的教学实践可见，数学实践活动能有力地改变当前中职数学教学中做、学、教分离、理论教学与实践教学相脱离、学生低能等现状，实现“为学生终身发展奠定扎实基础”教育目标。布置作业让学生先“做”起来；让学生提出问题，将学生的被动学习转换为主动学习；以学定教，通过学生的学习效果反馈确定教学内容和难度。这些活动所提升学生的素养，对他们的未来发展都是必需的“职业素养”，通过挖掘学生自身潜能，培养其学习能力，从根本上提高其综合素养。

参考文献

【1】董良宝.陶行知教育学说[M]. 武汉：湖北大学出版社.1993年.

【2】陆广地.做中学：技术高中数学教改的有效探索[J].数学教学参考.2016（11）：27-28.

【3】陶行知.陶行知全集一我们的信条[M].成都:四川教育出版社,2005年.

【4】保罗·哈尔莫斯.马元德等.我要作数学家[M].南昌：江西教育出版社.1999年.

【5】陆广地.高职数学践行陶行知教育思想的实践[J].教育的实践与认识.2015(3):27-30

【6】陆广地.陶行知教育思想与高职数学课改[J].高教学刊.2016（4）：30-32.

作者简介：陆广地（1969-）男，江苏省沭阳人，研究生，副教授，主要方向为课程与教学改革。电话13773919117邮箱13228702911@163.com